（1）问题发现：如图①，和均为等边三角形，当旋转至点在同一直线上时，连接．填空：①的度数为______；②线段之间的数量关系是______．（2）拓展研究：如图②，和均为等腰三角形，且，点在同一直线上，若，求的长度及的度数

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1. (2023八上·绍兴月考) （1）问题发现：如图①， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，当 $\text{[math]}$ 旋转至点 $\text{[math]}$ 在同一直线上时，连接 $\text{[math]}$ ．
填空：① $\text{[math]}$ 的度数为______；
②线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是______．
（2）拓展研究：
如图②， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度及 $\text{[math]}$ 的度数．
（3）探究发现：
图①中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，当点 $\text{[math]}$ 不在同一直线上时，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ 的度数，直接写出结果，不必说明理由．

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