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浙江省绍兴市上虞区东城学校2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）

1. (2024九下·东莞模拟) 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·伊通期末) 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是 ( )

A . 3cm B . 4cm C . 7cm D . 11cm

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3. (2024八上·绍兴竞赛) 已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C，满足∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则这个三角形是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 任意三角形 D . 锐角三角形

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4. (2023八上·柯桥月考) 在数学课上，同学们在练习画边 $\text{[math]}$ 上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·枣强月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·柯桥月考) 对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A . ∠1=120°，∠2=60° B . ∠1=100°，∠2=100° C . ∠1=∠2=90° D . ∠1=80°，∠2=80°

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7. (2023八上·柯桥月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 128° B . 120° C . 119° D . 121°

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8. (2024八上·太湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，且阴影部分图形的面积为7，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 14 B . 21 C . 28 D . 32

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9. (2023八上·柯桥月考) 已知△ABC中，BC=6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N ，若MN=2，则△AMN的周长是（）

A . 4 B . 6 C . 4或8 D . 6或10

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10. (2023八上·柯桥月考) 如图①，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，把△ADE 沿线段 DE 向下折叠，使点 A 落在 BC 上的点 A^'处，得到图②，则下列四个结论中，不一定成立的是( )

A . DB＝DA B . ∠B＋∠C＋∠1＝180° C . BA＝CA D . △ADE≌△A^'DE

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二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11. (2024七下·江阴月考) 等腰三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长为．

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12. (2024八上·闵行期中) 请将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：．

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13. (2024八上·南京期中) 如图，已知∠B=∠C．添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是；

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14. (2023八上·柯桥月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC=度；

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15. (2023八上·柯桥月考) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，依据尺规作图的痕迹，可知 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·柯桥月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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17. (2023八上·开福月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是22， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是．

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18. (2024八上·瑞安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·江阴月考) △ABC的两条高AD、BE所在的直线交于点H ，且BH＝AC ，则∠ABC＝度

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20. (2023八上·绍兴月考) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的面积是10，边长是4， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．
（1）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，在 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小？最小值是；
（2）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的任意一点，在 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小？最小值是．

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三、解答题：（本题有7小题，共50分）

21. (2024八上·开福月考) 全等三角形对应边上的高相等，请说明理由（填空）．
已知：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （                                             ），
$\text{[math]}$ （                                             ），
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$                    ，
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （            ）
∴ $\text{[math]}$ （                                           ）．

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22. (2024八上·南沙期末) 如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：∠D＝∠E．

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23. (2024七下·宝山期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. (2023八上·柯桥月考) 如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．

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25. (2023八上·江南月考) （1）如图1，A是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
（2）若点A在 $\text{[math]}$ 的延长线上，其余条件与（1）相同，如图2，线段 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系？请说明理由．

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26. (2023八上·柯桥月考) 数学中常常利用面积相等来证明其他的线段相等，这种方法被称为“面积法”．已知等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面上任意一点，设点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ．回答以下问题：
1. （1）如图（1），若点 $\text{[math]}$ 在三角形的 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系？请给出证明过程．
2. （2）如图（2），当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图（3），当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，不用证明．
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27. (2023八上·柯桥月考) （1）问题发现：如图①， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，当 $\text{[math]}$ 旋转至点 $\text{[math]}$ 在同一直线上时，连接 $\text{[math]}$ ．
填空：① $\text{[math]}$ 的度数为______；
②线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是______．
（2）拓展研究：
如图②， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度及 $\text{[math]}$ 的度数．
（3）探究发现：
图①中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，当点 $\text{[math]}$ 不在同一直线上时，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ 的度数，直接写出结果，不必说明理由．

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