如图1是城市人行天桥的效果图，天桥顶部由四段完全相同的抛物线形钢架构成．可以把天桥单侧的两段钢架抽象成如图2所示两段抛物线，并建立如图平面直角坐标系．已知天桥总长50米，并在人行道两侧各均匀分布着6根钢柱，其中米，米．如果抛物线经过原点O

1. (2024九上·温州月考) 如图1是城市人行天桥的效果图，天桥顶部由四段完全相同的抛物线形钢架构成．可以把天桥单侧的两段钢架抽象成如图2所示两段抛物线，并建立如图平面直角坐标系．已知天桥总长50米，并在人行道两侧各均匀分布着6根钢柱，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．如果抛物线经过原点O，顶点刚好落在点F，则 $\text{[math]}$ 米．现需要调整钢架结构，将抛物线顶点移至 $\text{[math]}$ 右侧 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的水平距离为1米，且使抛物线经过点F，与钢柱 $\text{[math]}$ 有交点，则此时顶点 $\text{[math]}$ 的纵坐标k的取值范围是．
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