浙江省年温州市第十二中学2024—2025学年上学期九年级数...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024九上·温州月考) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 买一张彩票，中了特等奖 B . a是实数，则 $\text{[math]}$ C . 任意抛掷一枚硬币，正面朝上 D . 从车间刚生产的产品中任意抽取一件是次品

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2. (2024九上·温州月考) 下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·温州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·温州月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·新丰期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2024九上·温州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·温州月考) 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有4个，黑球有x个，若随机从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，则x的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2024九上·温州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且与x轴的负半轴交于点A，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的正数解的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·温州月考) 深高小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队在学校一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为y平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设 $\text{[math]}$ 米，则y关于x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·江津期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11. (2024九上·温州月考) 从 $\text{[math]}$ ， 1，2和4中随机地选一个数，则选到正数的概率是．

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12. (2024九上·温州月考) 用配方法将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式为．

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13. (2024九上·温州月考) 某楼盘8月份以每平方米20000元的均价对外销售，受市场经济影响，经过连续两个月降价，如果设平均每月降价的百分率为x，则10月份楼盘出售均价y元与平均每月降价的百分率x之间的函数关系式．

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14. (2024九上·温州月考) 如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，铅球落地点在B处，已知铅球经过的路线是抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ ，则铅球的落地点B到运动员的水平距离为米．

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15. (2024九上·温州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，观察下表：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
…
y
…
0
3
4
3
…
则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. (2024九上·温州月考) 如图1是城市人行天桥的效果图，天桥顶部由四段完全相同的抛物线形钢架构成．可以把天桥单侧的两段钢架抽象成如图2所示两段抛物线，并建立如图平面直角坐标系．已知天桥总长50米，并在人行道两侧各均匀分布着6根钢柱，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．如果抛物线经过原点O，顶点刚好落在点F，则 $\text{[math]}$ 米．现需要调整钢架结构，将抛物线顶点移至 $\text{[math]}$ 右侧 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的水平距离为1米，且使抛物线经过点F，与钢柱 $\text{[math]}$ 有交点，则此时顶点 $\text{[math]}$ 的纵坐标k的取值范围是．
AI

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三、解答题（共5小题，满分46分）

17. (2024九上·温州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧）．
1. （1）求A，B，C三点的坐标．
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 的图象．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．
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18. (2024九上·温州月考) 第24届冬奥会期间，小亮收集到四张卡片，卡片正面图案如图所示，卡片背面完全相同．
1. （1）若小亮从中随机摸出一张卡片，则卡片上的正面图案恰好是“高山滑雪”的概率是．
2. （2）小亮把这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张（不放回），再从余下的卡片中摸出一张，请你用列表或画树状图的方法，求摸到的这两张卡片正面图案恰好是“冰壶”和“冰球”的概率．
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19. (2024九上·温州月考) 如图，直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， a，b均为常数）经过点（3，13），分别交y轴正半轴于点C，顶点为点D，P为线段OC上一动点，过点P作x轴的平行线分别交抛物线于点A，B（点A在点B的左边）．
1. （1）求该抛物线的函数表达式和顶点坐标．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求AB的长．
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20. (2024九上·温州月考) 某商场销售一款篮球，每个篮球进价50元，经市场部调查发现；当篮球的销售单价为60元时，该款篮球的日均销售量为200个，当销售单价在60元到95元之间浮动时（含60元与95元），每个篮球的售价每增加1元，日均销售量减少5个，设该款篮球的销售单价增加x元，请回答下列问题：
1. （1）写出该款篮球的日均销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式：__________．
2. （2）问当x为多少元时，该款篮球日均利润的w（元）最大，最大日均利润为多少元？
3. （3）当该款篮球的日均销量不低于100个时，销售利润至少为2405元，求此时x的取值范围．
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21. (2024九上·温州月考) 2024年巴黎奥运会8月6日单人10米决赛中，全红婵以425.60分的总分夺得第一获得金牌，陈芋汐位列第二获得银牌．在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极具难度的 $\text{[math]}$ （向后翻腾三周半抱膝）．如图2所示，建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ．如果她从点 $\text{[math]}$ 起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中她的竖直高度 $\text{[math]}$ （单位：米）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位：米）近似满足函数关系式 $\text{[math]}$ ．
水平距离 $\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
4
4.5
竖直高度 $\text{[math]}$
10
11.25
10
6.25
1. （1）在平时训练完成一次跳水动作时，全红婵的水平距离 $\text{[math]}$ 与竖直高度 $\text{[math]}$ 的几组数据如上：根据上述数据，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为______，直接写出满足的函数关系式：______；
2. （2）比赛当天的某一次跳水中，全红婵的竖直高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 近似满足函数关系： $\text{[math]}$ ，记她训练的入水点的水平距离为 $\text{[math]}$ ；比赛当天入水点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
3. （3）在（2）的情况下，全红婵起跳后到达最高点 $\text{[math]}$ 开始计时，若点 $\text{[math]}$ 到水平面的距离为 $\text{[math]}$ ，则她到水面的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间近似满足 $\text{[math]}$ ，如果全红婵在达到最高点后需要1.4秒的时间才能完成极具难度的 $\text{[math]}$ 动作，请通过计算说明，她当天的比赛能否成功完成此动作？
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