阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值．方法如下：，由，得；代数式的最小值是4．

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1. (2024九上·于都月考) 阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．方法如下： $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是4．
1. （1）仿照上述方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
3. （2）代数式 $\text{[math]}$ 有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值．
5. （3）延伸与应用：如图所示，小红父亲想用长 $\text{[math]}$ 栅栏，再借助房屋外墙围成一个矩形的羊圈，已知房屋外墙长 $\text{[math]}$ ，设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为S平方米．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大值是多少？

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