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  • 1. (2024八上·朝阳月考) 数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法,借助图形的直观性,可以帮助解数学问题.

    1. (1) 请写出图1,图2,图3阴影部分的面积分别能解释的数学公式.

      图1:______;图2:______;图3:______.

      其中,完全平方公式可以从“形”的角度进行探究,通过图形的转化可以解决很多数学问题,在图4中,已知 , 求的值.

      解:∵ , ∴

      又∵ , ∴

      .即

      类比迁移:

    2. (2) 若 , 则______;
    3. (3) 如图5,点是线段上的一点,以为边向两边作正方形,设 , 两正方形的面积和 , 阴影部分面积为______.

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