方法1:__________.方法2:__________
(2)利用等量关系解决下面的问题:
① , 求和的值;
②已知 , 求的值.
图1:______;图2:______;图3:______.
其中,完全平方公式可以从“形”的角度进行探究,通过图形的转化可以解决很多数学问题,在图4中,已知 , , 求的值.
解:∵ , ∴ ,
又∵ , ∴ ,
∴.即 .
类比迁移:
“若满足 , 求的值”.
解:设 , , 则 , , 这样就可以利用(1)的方法进行求值了.
①若满足 , 则___________.
②若满足 , 求的值;
③如图,在长方形中, , , , 分别是 , 上的点,且 , 分别以 , 为边在长方形外侧作正方形和正方形 , 若长方形的面积为45,求图中阴影部分的面积.
定义:如果一个数的平方等于 , 记为 , 这个数叫做虚数单位那么形如为实数的数就叫做复数,叫这个复数的实部,叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算: .
;
.
已知: , 为实数 , 求的值;