如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，顶点为．

1. (2024九上·麒麟月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2024九上·麒麟月考) 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点 ， 顶点为 ．