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云南省曲靖市麒麟区第四中学2024--2025学年九年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024九上·麒麟月考) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·麒麟月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·麒麟月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数、常数项分别是（）

A . 3，2 B . 4，2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·麒麟月考) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·麒麟月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·麒麟月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·麒麟月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象开口向下 B . 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ C . 图象的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴左侧 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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8. (2024九上·麒麟月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2024九上·麒麟月考) 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·麒麟月考) 按一定规律排列的数： $\text{[math]}$ 则第 $\text{[math]}$ 个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·麒麟月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的抛物线是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·麒麟月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2021 B . 2023 C . 2025 D . 2027

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13. (2024九上·麒麟月考) 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致为（）

A . B . C . D .

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14. (2024九上·麒麟月考) 某种工艺品经过四、五月份连续两次降价，每件售价由36元降到了25元，设平均每月降低的百分率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·麒麟月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024九上·麒麟月考) 请写出一个经过点 $\text{[math]}$ 的拋物线解析式：．

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17. (2024九上·麒麟月考) 因式分解 $\text{[math]}$ .

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18. (2024九上·麒麟月考) 从地面竖直向上抛出一小球， $\text{[math]}$ 秒后小球的高度 $\text{[math]}$ （米）适用公式 $\text{[math]}$ ，经过4秒后，小球的高度是米．

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19. (2024九上·麒麟月考) 菱形的两条对角线的长是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则菱形的面积是．

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024九上·麒麟月考) 解方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024九上·麒麟月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线的对称轴；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在此函数图象上．
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22. (2024九上·麒麟月考) 我校七年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排45场比赛，求七年级有多少个班级．

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23. (2024九上·麒麟月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出二次函数的顶点坐标；
2. （2）选取适当的数据填入下表，并在坐标系中画出该函数的图象．
  x
  …
  
  …
  y
  …
  
  …
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24. (2024九上·麒麟月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：对于任意实数 $\text{[math]}$ ，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的一个根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一个根．
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25. (2024九上·麒麟月考) 某零售商购进一批单价为15元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经过试验发现，若每件按20元的价格销售时，每月能卖200件；若每件按25元价格销售时，每月能卖160件．已知每月销售的件数 $\text{[math]}$ 件与销售价格 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 元/件满足关系式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）为了使每月该商品获得的利润为1800元，该商品应定为每件多少元？
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26. (2024九上·麒麟月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a、c的值；
2. （2）设m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2024九上·麒麟月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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