如图，在中，点D为上一动点，连接，点E为线段上一点，点F，点G分别为边，边上的动点，若，则的周长的最小值为．

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1. (2024八上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点F，点G分别为边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

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