重庆巴蜀科学城中学校2024-2025学年八年级上学期10...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号A、B、C、D．四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑．

1. (2024八上·重庆市月考) 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·重庆市月考) 计算 $\text{[math]}$ ，正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·重庆市月考) 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）

A . 2，3，6 B . 3，4，7 C . 2，2，4 D . 2，3，4

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4. (2024八上·重庆市月考) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 16 C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 13 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·重庆市月考) 下列说法错误的是（）

A . 等腰三角形的两个底角相等 B . 有一个角是 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形 C . 等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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7. (2024八上·重庆市月考) 如图，第①个图形中共有4个小黑点，第②个图形中共有7个小黑点，第③个图形中共有10个小黑点，第④个图形中共有13个小黑点，……，按此规律排列下去，则第⑥个图形中小黑点的个数为（）

A . 19 B . 20 C . 22 D . 25

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8. (2024八上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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9. (2024八上·重庆市月考) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·重庆市月考) 如图， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积为1时，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·重庆市月考) 如果关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解，且关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. (2024八上·重庆市月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的整式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ 的项数不可能小于等于3；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能分解为一个整式的平方；③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数，则满足条件的 $\text{[math]}$ 共有4个．其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13. (2024八上·重庆市月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·惠州期中) 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是．

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15. (2024八上·重庆市月考) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024八上·江阴月考) 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

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17. (2024八上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长．

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18. (2024八上·重庆市月考) 如图，将一张三角形纸片ABC的一角(∠A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点 $\text{[math]}$ 的位置，且点 $\text{[math]}$ 与点C在直线AB的异侧，折痕为DE．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的一边与BC平行，且 $\text{[math]}$ ，则m=．

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19. (2024八上·重庆市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点F，点G分别为边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

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20. (2024八上·重庆市月考) 若一个各个数位上的数字均不相等的四位正整数，千位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字大3，则称这个四位正整数为“恭州数”．例如：对于四位正整数6542，∵6，5，4，2互不相等且千位6比十位4大2，百位5比个位2大3，∴6542是“恭州数”．请直接写出最大的“恭州数”为．若一个正整数是另外一个正整数的平方，则称这个正整数为完全平方数，例如： $\text{[math]}$ ，则9为完全平方数．若四位正整数m是“恭州数”，记 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数时，则满足条件的“恭州数”m的最小值为．

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三、解答题：（本大题7个小题，22题8分，27题12分，其余每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

21. (2024八上·重庆市月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024八上·重庆市月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·重庆市月考) 如图，△ABC顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知△ABC与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称．
1. （1）请在图中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在x轴上找点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并写出此时点P坐标和 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024八上·重庆市月考) 9月中旬学校开设了“劳动教育”课程，劳动培训基地设置了“ $\text{[math]}$ ：䇡刻艺术， $\text{[math]}$ ：浇筑陶艺， $\text{[math]}$ ：版画制作， $\text{[math]}$ ：羽毛毽子”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．
1. （1）本次随机调查的学生人数是______人；在扇形统计图中，“ $\text{[math]}$ ”主题对应扇形的圆心角为______度；
2. （2）补全条形统计图：
3. （3）若该校共有1800名学生，试估计该校参与“ $\text{[math]}$ ”主题的学生人数．
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25. (2024八上·重庆市月考) 如图，点C在线段AB上，AC＝BE，AD＝BC，∠ADE＝∠BED．
（1）尺规作图：过点C作射线CF平分∠DCE交DE于点F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在第（1）问已作出射线CF的条件下，试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．

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26. (2024八上·重庆市月考) 一年一度的 $\text{[math]}$ 校庆及运动会圆满结束，为表彰在校庆及运动会中表现优异的同学，初二某班班委会分两次购买了A、B两种文创产品作为奖品，每次购进同一种奖品的单价相同，具体情况如下表所示：
购进数量（件）
所花费用（元）
A
B
第一次
15
20
520
第二次
20
17
616
1. （1）求A、B两种奖品的单价分别是多少元？
2. （2）考虑到啦啦队和后勤服务的同学也做出了很多贡献，班委会计划用不超过480元再购买一批奖品，要求三次一共购进A、B两种奖品共100件，且第三次购进A奖品的数量不少于B奖品的数量，请问第三次有哪几种购进方案？
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27. (2024八上·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面中的一点，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （3）如图3，点Rt $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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