如图，在数轴上，点表示原点，点表示的数为，对于数轴上任意一点（不与点点重合），线段与线段的长度之比记作，即，我们称为点的特征值，例如：点表示的数为1，因为，，所以．．

1. (2024七上·柯桥月考) 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，对于数轴上任意一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 重合），线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长度之比记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的特征值，例如：点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，则 $\text{[math]}$ _______；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点P表示的数；
5. （3）若点P表示的数为p，且满足 $\text{[math]}$ ，（其中n为正整数），求 $\text{[math]}$ 的值．