如图，在中，，，．点在边上，过点作交折线于点．点为上一点，且，以为边向其右侧作正方形．

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1. (2024九上·长春期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向其右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 的长为__________．
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，求正方形 $\text{[math]}$ 边长．
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直角边的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长．
7. （4）设正边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 将边 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 两部分时，直接写出 $\text{[math]}$ 长的取值范围．

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