阅读下面材料：小元遇到这样一个问题：如图1，在正方形中，点分别为边上的点，，连接，设，，，则把关于的一元二次方程叫做正方形的关联方程，正方形叫做方程的关联四边形．探究方程是否存在常数根．小元是这样思考的：

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1. (2024九上·南山月考) 阅读下面材料：
小元遇到这样一个问题：如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则把关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 叫做正方形 $\text{[math]}$ 的关联方程，正方形 $\text{[math]}$ 叫做方程 $\text{[math]}$ 的关联四边形．
探究方程 $\text{[math]}$ 是否存在常数根 $\text{[math]}$ ．
小元是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法把这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （如图2），此时 $\text{[math]}$ 即是 $\text{[math]}$ ．
请回答： $\text{[math]}$ 　     　．
参考小元得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的关联方程为　     　；
（2）正方形 $\text{[math]}$ 的关联方程是 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积=　     　．

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