【知识技能】（1）如图1，矩形在坐标系中，，为上一动点（异于，两点），当在什么位置时，为直角三角形；【数学理解】（2）如图2，为上一动点（异于，两点），当满足什么条件时，使为直角三角形的点有且只有一个?【拓展探究】（3）

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1. (2024九上·龙湖月考) 【知识技能】
（1）如图1，矩形 $\text{[math]}$ 在坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点（异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点），当 $\text{[math]}$ 在什么位置时， $\text{[math]}$ 为直角三角形；
【数学理解】
（2）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点（异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点），当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形的 $\text{[math]}$ 点有且只有一个?
【拓展探究】
（3）如图3，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点（异于A，B两点），矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，得点 $\text{[math]}$ ．经过点 $\text{[math]}$ 再次折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，得点 $\text{[math]}$ 和折痕 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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