定义：在平面直角坐标系中，已知点、、这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点、、的“最佳间距”，例如：如图，点、、的“最佳间距”是1．理由如下：∵、、， ∴ ，，， ∵ ， ∴点、、的的“最佳间距”是1．

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1. (2024九上·光明月考) 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“最佳间距”，例如：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“最佳间距”是1．理由如下：
∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的的“最佳间距”是1．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“最佳间距”．
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①若点O，A，B的“最佳间距”是 $\text{[math]}$ ，则y的值为________．
  ②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为________．
5. （3）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“最佳间距”取到最大值时，请求出点E的坐标．

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