广东省深圳市光明区理创实验学校2024—2025学年九年级上...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2024九上·光明月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x²﹣5x＝1 B . 3x+2y＝1 C . x²﹣ $\text{[math]}$ ＝1 D . ax²﹣3x+1＝0

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2. (2024九上·光明月考) 下列四条线段中，不能成比例的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024九上·光明月考) 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共 $\text{[math]}$ 个，这些球除颜色外其余完全相同．某数学学习小组从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：
摸球的次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到红球的次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到红球的频率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据上表，从这个盒子里随机摸出一个球，它是红球的概率大约是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·光明月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 有两边相等的平行四边形是菱形 B . 有一个角是直角的平行四边形是菱形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D . 有三个角是直角的四边形是矩形

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5. (2024九上·光明月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，常数项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. (2024九上·光明月考) 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交两对边于点E，F，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8cm B . 10cm C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·光明月考) 目前电影《红船》票房已突破60亿元．第一天票房约3亿元，三天后票房累计总收入达9.5亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x ．则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·光明月考) 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

9. (2024九上·光明月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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10. (2024九上·光明月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·光明月考) 在一个不透明的袋子里装有若干个红球和12个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在 $\text{[math]}$ ，则袋中红球有个．

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12. (2024九上·光明月考) 如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，重叠部分为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. (2024九上·光明月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14. (2024九上·光明月考) 解方程：
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·光明月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根．
1. （1）求m的取值范围．
2. （2）若该方程的两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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16. (2024九上·光明月考) 2024年4月23日，深圳发布今年首个暴雨红色预警信号．深圳市气象台专家介绍，暴雨红色预警是降水的最高级别预警，指3小时内降雨量将达到100毫米以上，或者已达100毫米以上且降雨可能持续．某校在学生中作了一次对“暴雨红色预警信号”知晓程度的抽样调查，调查结果分为四类：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解根据调查统计结果，绘制了两幅不完整的统计图．根据信息图回答下列问题：
1. （1）本次调查的人数是为_______．
2. （2）将条形统计图补充完整．
3. （3） 2024年4月低，深圳发生多轮大暴雨，造成较重洪涝灾害．为了做好防汛救灾工作，某社区特招募志愿工作者，小智和小明积极报名参加，根据社区安排，志愿者被随机分到A组（信息登记），B组（物资发放），C组（垃圾清运）的其中一组，请用列表或画树状图的方法，求出小智和小明被分配到同一组的概率．
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17. (2024九上·光明月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线．
1. （1）实践与操作，利用尺规作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为O，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，需标明字母）
2. （2）猜想与证明试猜想四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明．
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18. (2024九上·光明月考) 某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
1. （1）求出y与x之间的函数关系式；
2. （2）如果商店销售这种商品，每天要获得1500元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
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19. (2024九上·光明月考) 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“最佳间距”，例如：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“最佳间距”是1．理由如下：
∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的的“最佳间距”是1．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“最佳间距”．
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①若点O，A，B的“最佳间距”是 $\text{[math]}$ ，则y的值为________．
  ②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为________．
3. （3）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“最佳间距”取到最大值时，请求出点E的坐标．
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20. (2024九上·光明月考) 问题背景：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，边长为4，点M，N是边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O．
1. （1）探索发现：探索线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
2. （2）探索发现：若点E，F分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，计算 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）拓展提高：延长 $\text{[math]}$ 至P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广东省深圳市光明区理创实验学校2024—2025学年九年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到红球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到红球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$