【阅读材料】配方法不仅可以解一元二次方程，还可以用来求“最值”问题．例如：求代数式的最值．解：因为（分离常数项）（提二次项系数）（配方）所以当时，代数式取得最小值3．再如：求代数式的最值．解：因为所以当时，代数式取得最大值．（1）【材

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1. (2024九上·深圳月考) 【阅读材料】
配方法不仅可以解一元二次方程，还可以用来求“最值”问题．
例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最值．
解：因为 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （分离常数项）
$\text{[math]}$ （提二次项系数）
$\text{[math]}$ （配方）
所以当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 取得最小值3．
再如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最值．
解：因为 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
所以当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 取得最大值 $\text{[math]}$ ．
（1）【材料理解】
$\text{[math]}$ 　　时，代数式 $\text{[math]}$ 的最　　 $\text{[math]}$ “大”或“小” $\text{[math]}$ 值为　　．
（2）【类比应用】
试判断关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 实数根的情况，并说明理由．
（3）【迁移应用】
如图，有一块锐角三角形余料 $\text{[math]}$ ，它的边 $\text{[math]}$ 厘米，高 $\text{[math]}$ 厘米．现要用它裁出一个矩形工件 $\text{[math]}$ ，使矩形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余的两个顶点分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．
①设 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示矩形工件 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；
②运用“配方法”求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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