如图，正方形的边长为1，点E是边上一动点（不与点B，C重合），过点E作交正方形外角的平分线于点F，连接，则面积的最大值为．

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1. (2024九上·龙岗月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B，C重合），过点E作 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

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