已知：如图，是400米跑道示意图，中间的足球场是矩形，两边是全等的半圆，如果问直道的长是多少？那你大概率是知道的．可你也许不知道，这不仅是为了田径比赛的需要，还有另一个原因，等你做完本题就明白了．设直道的长为米，足球场的面积为S平方米．

1. (2024九上·上海市月考) 已知：如图，是400米跑道示意图，中间的足球场 $\text{[math]}$ 是矩形，两边是全等的半圆，如果问直道 $\text{[math]}$ 的长是多少？那你大概率是知道的．可你也许不知道，这不仅是为了田径比赛的需要，还有另一个原因，等你做完本题就明白了．设直道 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，足球场 $\text{[math]}$ 的面积为S平方米．
1. （1）求出S关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式（结果保留 $\text{[math]}$ ），并写出定义域：
3. （2）当直道 $\text{[math]}$ 为________米时，足球场 $\text{[math]}$ 的面积最大．

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