如图，已知正方形的边长为，动点P从点B出发，以的速度沿B→C→D方向向点D运动，动点Q从点A出发，以的速度沿A→B方向点B运动，若P、Q两点同时出发运动时间为t ．

1. (2024九上·珠海月考) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿B→C→D方向向点D运动，动点Q从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿A→B方向点B运动，若P、Q两点同时出发运动时间为t $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ___________（用含t的代数式表示）
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
5. （3）当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，是否存在这样的t使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为一腰的等展三角形？若存在，请求出符合条件的t的值：若不存在，请说明理由．

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1. (2024九上·珠海月考) 如图，已知正方形的边长为 ， 动点P从点B出发，以的速度沿B→C→D方向向点D运动，动点Q从点A出发，以的速度沿A→B方向点B运动，若P、Q两点同时出发运动时间为t ．