如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线与轴，轴分别交于，两点，点为中点．

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1. (2024九上·重庆市月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）求抛物线表达式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，以及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）将抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，点 $\text{[math]}$ 为平移后的抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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