已知抛物线，经过，点是抛物线上不重合的两点，点的横坐标为，点的横坐标为（为常数）．

1. (2024九上·长春月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上不重合的两点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．
1. （1）求抛物线解析式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行时，求点 $\text{[math]}$ 坐标；
5. （3）抛物线上点 $\text{[math]}$ 之间的部分（包括点 $\text{[math]}$ ）为图象 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，设图象 $\text{[math]}$ 的最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出相应 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  $\text{[math]}$ 以原点为中心，边长为 $\text{[math]}$ 构造正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边与坐标轴垂直或平行，当点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的内部且图象 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的内部（包括边界）的部分的最高点与最低点的纵坐标之差等于 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．