如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象分别经过点A(1，0)，B(0，3)，(1)求该函数的解析式；(2)在抛物线上是否存在一点P，使△APO的面积等于4?若存在，求出点P的坐标若不存在，说明理由．

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1. (2024九上·章贡期末) 如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象分别经过点A(1，0)，B(0，3)，
(1)求该函数的解析式；
(2)在抛物线上是否存在一点P，使△APO的面积等于4?若存在，求出点P的坐标若不存在，说明理由．

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