在平面直角坐标系中，已知点和，对于点定义如下：以点为对称中心作点的对称点，再将对称点绕点逆时针旋转，得到点，称点为点的反转点．

1. (2024九上·北京市月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，对于点 $\text{[math]}$ 定义如下：以点 $\text{[math]}$ 为对称中心作点 $\text{[math]}$ 的对称点，再将对称点绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ，称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的反转点．
1. （1）如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的反转点．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，在图中画出点 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为________；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外两个点，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的反转点．若点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，点 $\text{[math]}$ 在第四象限内，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 长的最大值和最小值的差．