如图，是等边三角形，是上一点，于点E，F为上一点且，连接垂直平分，交于点H，交于点G，连接、．下列结论中正确的有（）①是等腰三角形；②是等边三角形；③；④ ．

1. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E，F为 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．下列结论中正确的有（）
① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ①④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④