黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、填空题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·哈尔滨月考) 下列运算正确的是（）

A . a³·a³＝a⁹ B . a³＋a²＝a⁵ C . (a²)³＝a⁵ D . (a⁴)³＝a¹²

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2. (2024八上·哈尔滨月考) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，连接 $\text{[math]}$ ，在直线l上任取一点O，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中，不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . l垂直平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为13，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 26 B . 16 C . 19 D . 22

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5. (2024八上·哈尔滨月考) 如图、等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ 与角平分线 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·哈尔滨月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·威县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是图中所作直线和射线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，△ABC中，AC＝8，点D，E分别在BC，AC上，F是BD的中点．若AB＝AD，EF＝EC，则EF的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E，F为 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．下列结论中正确的有（）
① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ①④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

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10. (2024八上·哈尔滨月考) 下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成轴对称，则 $\text{[math]}$ 一定与 $\text{[math]}$ 全等；④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2024八上·哈尔滨月考) $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·哈尔滨月考) 若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm．

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13. (2024八上·哈尔滨月考) 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2024八上·哈尔滨月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE=．

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16. (2024八上·哈尔滨月考) 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若 $\text{[math]}$ cm，则阴影部分的面积是cm² ．

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17. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024八上·龙凤期中) 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是．

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19. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向运动，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是钝角三角形时， $\text{[math]}$ 满足的条件是．

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20. (2024八上·哈尔滨月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（21-25题每题8分，26，27题每题10分）

21. (2024八上·哈尔滨月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024八上·哈尔滨月考) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出以 $\text{[math]}$ 为一边的等腰 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的格点处，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ （A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）；
3. （3）画出 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度的 $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024八上·哈尔滨月考) 体育老师对九年级一个班级的学生进行了立定跳远项目的测试，得到一组测试分数的数据，并将测试所得分数绘制成如图所示的统计图，图中从左到右的学生人数之比为 $\text{[math]}$ ，且成绩为8分的学生有12人．请根据信息解答下列问题：
1. （1）这个班级有多少名学生？
2. （2）这组数据的众数是__________，中位数是__________；
3. （3）若该校九年级共有520名学生，8分及8分以上的测试成绩为合格，请估计该年级有多少名学生的测试成绩合格？
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25. (2024八上·哈尔滨月考) 已知：在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为______．
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26. (2024八上·哈尔滨月考) 某水果商从批发市场用 $\text{[math]}$ 元购进了大樱桃和小樱桃各 $\text{[math]}$ 千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？
2. （2）在运输过程中大樱桃损耗了 $\text{[math]}$ ，若大樱桃售价为每千克 $\text{[math]}$ 元，要使此次销售获利不少于 $\text{[math]}$ 元，则小樱桃的售价最少应为每千克多少元？
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27. (2024八上·哈尔滨月考) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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