在一元二次方程中，根的判别式通常用来判断方程实数根的个数，在实际应用中，我们也可以用根的判别式来解决部分函数的最值问题，例如：已知函数，当取何值时，取最小值，最小值为多少？解答：．，即，因此的最小值为，此时

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1. (2024九上·北京市月考) 在一元二次方程中，根的判别式 $\text{[math]}$ 通常用来判断方程实数根的个数，在实际应用中，我们也可以用根的判别式来解决部分函数的最值问题，例如：已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 取最小值，最小值为多少？
解答：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
因此 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，
此时 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，符合题意
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为多少？
3. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为多少？
5. （3）如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取最小值，最小值是多少？

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