如图，矩形的顶点分别在轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，动点在轴的上方，且满足. (1)若点在这个反比例函数的图象上，求点的坐标； (2)连接，求的最小值； (3)若点是平面内一点，使得以为顶点的四边形是菱形

1. (2024九上·常德月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的第一象限内的图像上， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的上方，且满足 $\text{[math]}$ .
(1)若点 $\text{[math]}$ 在这个反比例函数的图象上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
(2)连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
(3)若点 $\text{[math]}$ 是平面内一点，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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