如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点，其中，，抛物线的对称轴是直线，

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1. (2024九上·渝中月考) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 取最大值时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，将该抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移，使得新抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相交于另一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为新抛物线上的一个动点当 $\text{[math]}$ 时，直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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