如图，在等腰直角三角形中，，， D为延长线上的一点，且，过点C作， F为上的一动点，作矩形，矩形的对角线相交于点O，连接，则的最小值为（）

1. (2024九上·高碑店月考) 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上的一动点，作矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九上·高碑店月考) 如图，在等腰直角三角形中， ， ， D为延长线上的一点，且 ， 过点C作 ， F为上的一动点，作矩形 ， 矩形的对角线相交于点O，连接 ， 则的最小值为（ ）