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初中数学
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综合题
1.
(2024九上·保定月考)
鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的运动轨迹.如图左图和右图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面和截面示意图,攻球员位于点O,守门员位于点A,
的延长线与球门线交于点B,且点A,B均在足球轨迹正下方,足球的飞行轨迹可看成抛物线.足球与点O的水平距离s与离地高度h的鹰眼数据如下表所示.
0
9
12
18
21
…
0
4.2
4.8
4.8
4.2
…
(1) 求h关于s的函数解析式;
(2) 嘉淇说,通过观察表格可知,足球距离地面的最大高度为
, 试通过计算判断嘉淇的说法是否正确;
(3) 当守门员位于足球正下方,足球离地高度不大于守门员的最大防守高度
时,视为防守成功.若本次防守中,守门员能够防守成功,且此时足球处于下落状态,求守门员与攻球员水平距离的最小值.(
取1.4,
取1.7)
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