如图，已知二次函数的图象与x轴的交点为点和点B，与y轴交于点，连接．

1. (2024九上·保定月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为点 $\text{[math]}$ 和点B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
3. （2）位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求出此时点D的坐标及 $\text{[math]}$ 面积的最大值；若不存在，请说明理由；
5. （3）取抛物线的一部分（ $\text{[math]}$ ）记为W，将W沿y轴向下移动k个单位长得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 只有一个交点，直接写出k的取值范围．

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1. (2024九上·保定月考) 如图，已知二次函数的图象与x轴的交点为点和点B，与y轴交于点 ， 连接 ．