如图，在等腰中，，，点O在上，且，点P是上一动点，连接，将线段绕点O逆时针旋转，得到线段，则与的数量关系是，要使点D恰好落在上，则的长等于．

1. (2024八上·邯郸月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，要使点D恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

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1. (2024八上·邯郸月考) 如图，在等腰中， ， ， 点O在上，且 ， 点P是上一动点，连接 ， 将线段绕点O逆时针旋转 ， 得到线段 ， 则与的数量关系是，要使点D恰好落在上，则的长等于．