河北省邯郸市杨帆中学2024—2025学年上学期9月月考八年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·邯郸月考) 下列图形中，是全等图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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2. (2024八上·邯郸月考) 有甲、乙两个命题：
甲：全等三角形的面积相等；
乙：周长相等的两个三角形全等．
下面说法正确的是（）

A . 甲对 B . 乙对 C . 甲、乙均对 D . 甲、乙均不对

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3. (2024八上·邯郸月考) 如图所示的两个三角形全等，且 $\text{[math]}$ 对应 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 对应 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 对应 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·邯郸月考) 小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法．如图，小明直立在河岸边的 $\text{[math]}$ 处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的 $\text{[math]}$ 处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的 $\text{[math]}$ 处（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一水平直线上），小明通过测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离，即得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离．小明这种方法的原理是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·岫岩模拟) 图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是( )

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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6. (2023八上·龙湾月考) 如图，四盏相同的灯笼放置在平面直角坐标系中，坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其中一盏灯笼向右平移m个单位，使得y轴两侧的灯笼对称，则m的值可以是（）

A . 3 B . 4 C . 4.5 D . 5.5

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7. (2024八上·邯郸月考) 如图，点C在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，尺规作图痕迹显示的是（）

A . 作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 B . 作 $\text{[math]}$ 的平分线 C . 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 D . 作 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·东光月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·威县模拟) 如图，图中三角形有一个是等腰三角形，则x的值是（）

A . 5 B . 8 C . 9 D . 16

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10. (2024八下·竞秀期中) 等腰三角形一边上的高与一腰所夹的锐角是 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形顶角是（）
（1）甲的结果是 $\text{[math]}$ ；（2）乙的结果是 $\text{[math]}$ ；（3）丙的结果是 $\text{[math]}$ ．

A . 甲、乙的结果合起来才对 B . 乙、丙的结果合起来才对 C . 甲、乙、丙的结果合起来才对 D . 甲、乙、丙的结果合起来也不对

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11. (2024八上·哈尔滨月考) 某平板电脑支架如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了使用的舒适性，可调整 $\text{[math]}$ 的大小．若 $\text{[math]}$ 增大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的变化情况是（）

A . 增大 $\text{[math]}$ B . 减小 $\text{[math]}$ C . 增大 $\text{[math]}$ D . 减小 $\text{[math]}$

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12. (2024九下·普陀会考) 在 $\text{[math]}$ 中，只用无刻度直尺和圆规比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．除了“叠合法”外，嘉琪又想出两种方法：
方法一：作 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 和角平分线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点在线段 $\text{[math]}$ 上，则说明 $\text{[math]}$ ．
方法二：作 $\text{[math]}$ 边中垂线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边相交（不包括 $\text{[math]}$ 点），则说明 $\text{[math]}$
下列说法正确的是（）

A . 方法一可行，方法二不可行 B . 方法二可行，方法一不可行 C . 两种方法都可行 D . 两种方法都不可行

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二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分，其中15小题每空1分，16小题第一空2分，第二空1分）

13. (2024八上·邯郸月考) 如图，小聪和小明玩跷跷板游戏，支点O是跷路板的中点（即 $\text{[math]}$ ），支柱 $\text{[math]}$ 垂直于地面，两人分别坐在跷跷板A，B两端，当A端落地时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 上下可转动的最大角度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·邯郸月考) 如图，每个小方格均为边长为1的正方形，四个涂色的小正方形组成的图形的对称轴有m条，再将剩余的五个小正方形中的一个涂色，若由这五个涂色的小正方形组成的新图形的对称轴的条数也为m，则涂色的正方形是．

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15. (2024八上·邯郸月考) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，再分别以D，E为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．若 $\text{[math]}$ ，点Q为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
③线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2024八上·邯郸月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，要使点D恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

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三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024七下·郸城期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度．
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18. (2024八上·邯郸月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为5，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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19. (2023七上·垦利期中) 如图，某建筑公司想测出一电视塔 $\text{[math]}$ 的高度，身高为 $\text{[math]}$ 的公司员工登上 $\text{[math]}$ 高的顶楼阳台，利用另一侧距离等于他与电视塔间距离的建筑物 $\text{[math]}$ 进行测距，他固定自己的站立位置，看到该电视塔的最高点时测出视线的仰角（ $\text{[math]}$ ），再转身，用同样的大小的角度作为俯角（ $\text{[math]}$ ），使视线刚好落在建筑物 $\text{[math]}$ 的某一点C上，然后测出 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），就可以求出该电视塔的高度，请你说明其中的原理并求出该电视塔的高度．

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20. (2024八上·邯郸月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是；
2. （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；在平面直角坐标系中，作出与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知P为x轴上一点，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，求点P的坐标．直接写出点P的坐标．
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21. (2024八上·邯郸月考) 已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点M和N， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023八上·邯郸月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 为对应点，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八上·邯郸月考) 如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，其中 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上．射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，绕点A以 $\text{[math]}$ /秒的速度顺时针旋转；同时，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，绕点D顺时针旋转．设射线 $\text{[math]}$ 运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N．
　　　
（1）若射线 $\text{[math]}$ 旋转的速度为 $\text{[math]}$ /秒，则 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ；
（2）设射线 $\text{[math]}$ 旋转的速度为 $\text{[math]}$ /秒，当射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 旋转到某处时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求相应的t、x的值．

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24. (2024八上·邯郸月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点D不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______°
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 的长度为何值时， $\text{[math]}$ ，请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不可以，请说明理由．
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