如图，在中，，，，如果点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为，连接，设运动时间为，解答下列问题：

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1. (2024九上·清苑期末) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们的速度均为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值， $\text{[math]}$ 的最大值是多少？
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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河北省保定市清苑区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题