如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为．

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1. (2023七上·禅城期末) 如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）这个纸盒的底面积是______ $\text{[math]}$ ，高是______ $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
3. （2） $\text{[math]}$ 的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：
  $\text{[math]}$
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  纸盒容积 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  72
  $\text{[math]}$
  ①请通过表格中的数据计算： $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ ______；
  ②猜想：当 $\text{[math]}$ 逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：_______．
5. （3）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．
  ①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是______ $\text{[math]}$ ， _____ $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）：
  ②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个面上分别标有整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

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