一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
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4.
(2024·惠城模拟)
赤道长约为40 000 000m，用科学记数法可以把数字40 000 000表示为（ ）
A . 4×107
B . 40×106
C . 400×105
D . 4000×103
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A . 疫情期间，了解全校师生入校时体温情况
B . 检测我国研制的C919大飞机的零件的质量
C . 了解一批灯泡的使用寿命
D . 了解小明某周每天参加体育运动的时间
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A . 五边形
B . 六边形
C . 七边形
D . 八边形
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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
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12.
(2023七上·禅城期末)
下列几何体中，①圆柱；②球；③棱锥；④圆锥；⑤长方体.
从正面看图形是长方形的是：.（填序号 ）
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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
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（1）
计算：
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（2）
计算：
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（2）
当
时，求（1）中代数式的值．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
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19.
(2024六下·周村月考)
如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：
（1）画直线
， 射线
， 连接
；
（2）在线段上求作点P，使得
；（保留作图痕迹）
（3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．
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20.
(2023七上·禅城期末)
已知
、
两地相距10千米，甲骑自行车从
地出发，每小时骑行20千米，乙骑自行车从
地出发，每小时骑行15千米．
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（1）
两人同时出发，同向而行（沿
方向），则经过几小时甲追上乙？
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（2）
两人同时出发，相向而行，如果设
小时后两人相距2千米，那么可以列出的方程是什么？（直接写出方程即可，不要求化简、求解）
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21.
(2023七上·禅城期末)
某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
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（1）
当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的____________%．
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（2）
比较两个球的反弹高度的变化情况，____________球弹性大．（填“A”或“B”）
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（3）
下列的推断合理的是____________（只填序号）
①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；
②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）
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22.
(2022七上·苍梧期末)
学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．
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（2）
在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：
方案一：商品按原价打9折优惠；
方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；
现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？
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23.
(2023七上·禅城期末)
如图1，边长为
的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为
．
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（1）
这个纸盒的底面积是______
， 高是______
（用含
、
的代数式表示）．
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（2）
的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：
①请通过表格中的数据计算：
_____，
______；
②猜想：当逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：_______．
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B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
