如图所示，将厚度为d，宽为b的长方体金属导体，水平放在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，当导体中通有向里的恒定电流I时，该导体左右两侧会产生稳定的电势差，这种现象叫做霍尔效应，电势差满足，其中k称为霍尔元件的灵敏度，定义为

1. (2024高三下·绵阳模拟) 如图所示，将厚度为d，宽为b的长方体金属导体，水平放在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，当导体中通有向里的恒定电流I时，该导体左右两侧会产生稳定的电势差 $\text{[math]}$ ，这种现象叫做霍尔效应，电势差满足 $\text{[math]}$ ，其中k称为霍尔元件的灵敏度， $\text{[math]}$ 定义为霍尔电阻。若已知导体中单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷带电量大小为q，定向移动速度为v。则该霍尔元件的（　　）

A . k等于 $\text{[math]}$ B . k等于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 随磁场减弱而变大 D . $\text{[math]}$ 与导体的长度有关

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