如图，在中，，为边上的中线，点E为AD的中点，作点B关于点E的对称点F，连接，．

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1. (2022九上·长沙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，点E为AD的中点，作点B关于点E的对称点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题