湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2022-2023学年九年级...

更新时间：2024-12-06 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2022九上·长沙期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·庄浪开学考) 中国古文化遗存最大的三星堆遗址让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·宝应月考) 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·仙桃模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与两平行直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·长沙期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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6. (2022九上·沿滩月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移一个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·长沙期中) 如图，A，B，C为⊙O上的三个点，∠AOB=72°，则∠ACB的度数为（　　）

A . 36° B . 24° C . 48° D . 144°

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8. (2022九上·长沙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·凉州期中) 已知，在同一平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2022九上·长沙期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交x、y轴于A、B两点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ （A、B、C三点逆时针排列），D、E两点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 6.5 D . 7

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2022七上·武宁期末) 2022年4月16日，神舟十三号飞船与太空站核心舱分离，最终返回地面，太空三人组经历了390000多米的回家之旅．数据390000用科学记数法表示为．

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12. (2024九上·青秀月考) 二次函数y＝﹣4（x﹣1）²+1的图象的顶点坐标是．

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13. (2022九上·长沙期中) 如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为．

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14. (2022九上·长沙期中) 农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过实验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500kg，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四种水果玉米种子产量最稳定的是．（填“甲”“乙”“丙”“丁”）

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15. (2022九上·长沙期中) 如图，四边形内接于 $\text{[math]}$ ，若它的一个外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2022九上·长沙期中) 某班学生共有50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有人．

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三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）

17. (2022九上·长沙期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022九上·长沙期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九上·长沙期中) 如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；
1. （1）尺规作图：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．上述过程所用到的原理是（　　）
  A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
2. （2）在（1）的条件下，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2022九上·长沙期中) 教育部规定中小学劳动教育考核纳入学生综合素质档案，以促进学生劳动素养的提升．为了了解本校学生“一周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）的情况，某校随机调查了 $\text{[math]}$ 名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：
组别
“劳动时间”t/分钟
频数
组内学生的平均“劳动时间”/分钟
A
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
C
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
D
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
总计
$\text{[math]}$
根据上述信息，解答下列问题：
1. （1）表格中 $\text{[math]}$ ___________，这 $\text{[math]}$ 名学生的“劳动时间”的中位数落在___________组（填“A”“B”“C”“D”）；
2. （2）求这 $\text{[math]}$ 名学生的平均“劳动时间”；
3. （3）若该校有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于 $\text{[math]}$ 分钟的人数．
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21. (2022九上·长沙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，点E为AD的中点，作点B关于点E的对称点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2022九上·长沙期中) 为满足市场需求，某超市在新年来临前夕购进一批盲盒，进价为每个15元，第一天以每个25元的价格售出30个，为了尽快售完，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出3个．
1. （1）当售价小于25元时，试求出第二天起每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）如果前两天共获利525元，且第二天销售数量不低于30个，则第二天每个盲盒的销售价格为多少元？
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23. (2022九上·长沙期中) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，CF为 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ．垂足为E，连接 $\text{[math]}$ 交CF于点G，连接CD，AD，BF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BF的长．
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24. (2022九上·长沙期中) 规定：如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的，我们则称这两个函数互为“守望函数”，这对点称为“守望点”．例如：点P（2，4）在函数 $\text{[math]}$ 上，点Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在函数 $\text{[math]}$ 上，点P与点Q关于原点对称，此时函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“守望函数”，点P与点Q则为一对“守望点”．
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 是否互为“守望函数”？若是，求出它们的“守望点”，若不是，请说明理由；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“守望函数”，求n的最大值并写出取最大值时对应的“守望点”；
3. （3）已知二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“守望函数”，有且仅有一对“守望点”，若二次函数的顶点为M，与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，过顶点M作x轴的平行线l交y轴于点N，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交点为点Q，动点E在x轴上运动，求抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的一点F的坐标，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．
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25. (2022九上·长沙期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上（不与A，B重合）移动， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图，若点P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段PB绕点P顺时针旋转90°至 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q．若点B，A，E三点在半径为 $\text{[math]}$ 的圆F上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2022-2023学年九年级...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	“劳动时间”t/分钟	频数	组内学生的平均“劳动时间”/分钟
A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
总计		$\text{[math]}$