如图，AB是的直径，点C为的中点，CF为的弦，且．垂足为E，连接交CF于点G，连接CD，AD，BF．

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1. (2022九上·长沙期中) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，CF为 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ．垂足为E，连接 $\text{[math]}$ 交CF于点G，连接CD，AD，BF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BF的长．

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