如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），点的坐标为．将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到新的函数的图象．

1. (2024九上·长春月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．将抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到新的函数 $\text{[math]}$ 的图象．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）当函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是_______；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求出 $\text{[math]}$ 的值；
7. （4）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差是 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．