1. (2024九上·化州月考) 综合与实战

材料：四根等大等长的木条（看作全等），直角坐标系：

实践与操作：

步骤1：如图1把一根木条放在横轴上，一个端点B放在坐标处，端点C放在坐标处，把另一根木条的一个端点D放在纵横上，四根木条首尾连接．

步骤2：把木条向下压下1个单位，使点D离开了纵横，变为如图2所示，

实践探索

（1）求图1中，点A的坐标；

（2）求图2中，求过点B，D直线的关系式．

深入探究

（3）点B固定，把四根木条如图3所示摆放，对角线 ， 相交于点Q，点E，F分别在 ， 边上， ， 且是的角平分线，与交于点G， ， 求四边形的面积（注：木条长为5）