①化州某大药房购进李橘园、宝橘园两种型号的橘红，进货价分别是40元每克、65元每克．
②大药房对宝橘园橘红的标价是李橘园橘红标价的2倍，若顾客分别用1000元按标价购进李橘园橘红重量比宝橘园橘红重量多10克．
③大药房准备用不超过30000元购进两园橘红共500克，且从李橘园进货不多于150克，它们都按标价销售．
【问题解决】
材料：四根等大等长的木条（看作全等），直角坐标系：
实践与操作：
步骤1：如图1把一根木条放在横轴上，一个端点B放在坐标
处，端点C放在坐标
处，把另一根木条
的一个端点D放在纵横上，四根木条首尾连接．
步骤2：把木条向下压下1个单位，使点D离开了纵横，变为如图2所示，
实践探索
（1）求图1中，点A的坐标；
（2）求图2中，求过点B，D直线的关系式．
深入探究
（3）点B固定，把四根木条如图3所示摆放，对角线 ，
相交于点Q，点E，F分别在
，
边上，
， 且
是
的角平分线，
与
交于点G，
， 求四边形
的面积（注：木条长为5）
问题情境
（1）如图 ， 点
在线段
上运动（不含端点），以
，
为直角边在
的同侧作等腰直角
， 等腰直角
，
， 连接
， 点
，
分别是
，
的中点，同学们发现点
在移动的过程中，
的长度为定值，则
与
数量关系是______，
问题探究
（2）如图 ， 连接
，
， 判断
的形状并证明，
问题拓展
（3）如图 ， 当等腰直角
绕点
旋转一定角度后，（
）中的结论是否还成立，若成立请证明，若不成立，请说明理由．
