如图，在长方体中，，，点为边上的一个动点．把沿折叠，若点的对应点刚好落在边的垂直平分线上．求的长．

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1. (2024八上·乐平期中) 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点．把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．求 $\text{[math]}$ 的长．

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