唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界

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1. (2024七上·新会月考) 唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．例如，在数轴上，有理数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ；有理数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；解决问题：
已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 间距离是 $\text{[math]}$ 间距离的 $\text{[math]}$ 倍时，请求出 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小时，满足条件的点 $\text{[math]}$ 对应的 $\text{[math]}$ 的整数值共有个．
7. （4）若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度和每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，是否存在一个常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值在一定时间范围内不随运动时间 $\text{[math]}$ 的改变而改变?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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