随着时代的发展，手机“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流．某种手机支架如图1所示，立杆垂直于地面，其高为，为支杆，它可绕点旋转，其中长为，为悬杆，滑动悬杆可调节的长度．（参考数据：，，）

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1. (2024九上·成都月考) 随着时代的发展，手机“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流．某种手机支架如图1所示，立杆 $\text{[math]}$ 垂直于地面，其高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为支杆，它可绕点 $\text{[math]}$ 旋转，其中 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为悬杆，滑动悬杆可调节 $\text{[math]}$ 的长度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ 时，且支杆 $\text{[math]}$ 与立杆 $\text{[math]}$ 之间的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求端点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度；
3. （2）调节支杆 $\text{[math]}$ ，悬杆 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图3所示，且点 $\text{[math]}$ 到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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