四川省成都市天府第七中学2024-2025学年九年级上学期第...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）

1. (2024七上·盐都期中) 有理数2024的相反数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·成都月考) 如图，是一种结构简单的长方体空心结构件，具有较高的强度和刚性，其应用广泛．图中箭头所指方向为正面，则该结构件的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·昆明期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为1，次数为0 C . 多项式 $\text{[math]}$ 是四次三项式 D . $\text{[math]}$ 的次数为6

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4. (2024九上·开州月考) 下列说法正确的是（）

A . 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D . 对角线相等的四边形是矩形

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5. (2024九上·成都月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·成都月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：3．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 36

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7. (2024九上·成都月考) 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排的，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·成都月考) 如图所示为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·成都月考) 因式分解：m²-n²-2m+1= ．

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10. (2024九上·成都月考) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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11. (2024九上·成都月考) 在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·成都月考) 已知一组数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数是．

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13. (2024九上·成都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点D为圆心作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点F，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·成都月考) 解不等式组和计算：
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2024九上·成都月考) 我国大力发展职业教育，促进劳动力就业．某职业教育培训中心开设：A（旅游管理）、B（信息技术）、C（酒店管理）、D（汽车维修）四个专业，对某中学有参加培训意向的学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须从这四个专业中选择一个且只能选择一个．该培训中将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息解答下列问题：
1. （1）本次被调查的学生有人；扇统计图中A（旅游管理）专业所对应的圆心角的度数为；
2. （2）请补全条形统计图，若该中学有2000名学生有培训意向，请估计该中学选择“信息技术”专业意向的学生有人；
3. （3）从选择D（汽车维修）专业的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两人去某汽车维修店观摩学习，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到甲、丙两名同学的概率．
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16. (2024九上·成都月考) 随着时代的发展，手机“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流．某种手机支架如图1所示，立杆 $\text{[math]}$ 垂直于地面，其高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为支杆，它可绕点 $\text{[math]}$ 旋转，其中 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为悬杆，滑动悬杆可调节 $\text{[math]}$ 的长度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ 时，且支杆 $\text{[math]}$ 与立杆 $\text{[math]}$ 之间的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求端点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度；
2. （2）调节支杆 $\text{[math]}$ ，悬杆 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图3所示，且点 $\text{[math]}$ 到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）
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17. (2024九上·成都月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点G在边 $\text{[math]}$ 上，连线 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2024九上·成都月考) 平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ 经过A，B两点，直线l分别交x轴，y轴于D，C两点．
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）当直线l向下平移b个单位时，与 $\text{[math]}$ 的图象有唯一交点，求b的值；
3. （3）在y轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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四、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

19. (2024九上·成都月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·成都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，现随机地向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影部分概率为．

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21. (2024九上·成都月考) 当m，n是正实数，且满足 $\text{[math]}$ 时，就称点 $\text{[math]}$ 为“美好点”．已知点 $\text{[math]}$ 与点B的坐标满足 $\text{[math]}$ ，且点B是“美好点”，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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22. (2024九上·成都月考) 如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，点E为对角线AC上一动点，BE⊥BF， $\text{[math]}$ ， BG⊥EF于点G，连接CG，当CG最小时，CE的长为．

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23. (2024九上·成都月考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，点E在边BC上，且BE＝2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C，D的对应点分别为C^' ， D^' ，折痕与边AD交于点F，当点B，C^' ， D^'恰好在同一直线上时，AF的长为．

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五、解答题（本大题共3分小题，共30分）

24. (2024九上·成都月考) 我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满．
1. （1）已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？
2. （2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元？
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25. (2024九上·成都月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；
2. （2）在（1）条件下，点 $\text{[math]}$ 为直线： $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 平移使得顶点落在原点 $\text{[math]}$ 得到抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过一个定点．
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26. (2024九上·成都月考) （1）如图1，正方形ABCD，点E、F分别在边AB、BC上，连接AF与DE交于点O，有∠FOD＝90°，则 $\text{[math]}$ 　     　；

（2）如图2，平行四边形ABCD，AB $\text{[math]}$ ， BC $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边AB、BC上，连接AF与DE交于点O，当∠FOD＝∠B时，你能求出 $\text{[math]}$ 的比值吗？请写出求比值的过程；

（3）如图3，四边形ABCD，AB＝113，∠B＝∠ADC＝120°，BC＝45， $\text{[math]}$ ，点E在边AB上，连接AC与DE交于点O，当∠COD＝∠B时，求 $\text{[math]}$ 的值．


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