如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为．其中，．

1. (2024九上·洪山月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出该抛物线的解析式；
3. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，在第三象限内抛物线上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2， $\text{[math]}$ 为抛物线上任意一点，过 $\text{[math]}$ 做直线 $\text{[math]}$ 与抛物线有唯一交点（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 轴平行）交抛物线对称轴于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为对称轴上一点，若始终满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．